Универса́льное простра́нство, топологическое пространство, содержащее гомеоморфный образ любого топологического пространства некоторого класса. Примеры:

1) $C [0,1]$, см. Банахово пространство;

2) гильбертов кирпич и тихоновский куб;

3) кривая Менгера (см. Линия);

4) универсальное расслоение Милнора (см. Главное расслоение).

Свойство универсальности обеспечивает рассмотрение некоторого абстрактно заданного объекта как подобъекта более простого (с категорной точки зрения) и тем самым наделяет его «внешними» свойствами, бо́льшим богатством. С другой стороны, этим подчёркивается отношение «частное от общего».