Цепна́я рекурре́нтность, наиболее широкое из свойств «повторяемости движений», рассматриваемое в топологической динамике. В основном случае топологического потока $\left\{S_t\right\}$ на метрическом компакте $W$ с метрикой $\rho$ точка $w \in W$ обладает свойством цепной рекуррентности, если для любых $\varepsilon, T>0$ имеется $\varepsilon$-траектория, исходящая из $w$ и снова возвращающаяся в $w$ через время $T_{\varepsilon}>T$. Под $\varepsilon$-траекторией понимается такая параметризованная кривая (возможно, разрывная) $w(t)$, $0 \leqslant t \leqslant T_{\varepsilon}$, что $\rho\left(S_\tau w(t), w(t+\tau)\right)<\varepsilon$ при $0 \leqslant \tau \leqslant 1$, $0 \leqslant t \leqslant T_{\varepsilon}-1$ («конечный отрезок $\varepsilon$-траектории близок к отрезку настоящей траектории»). Имеется определение цепной рекуррентности и для более общего случая (Conley. 1978). Если $W$ является замкнутым многообразием, то цепная рекуррентность совпадает со свойством «слабой неблуждаемости» (Шарковский. 1973), более непосредственно отражающим влияние малых (в топологическом смысле) возмущений системы на поведение её траекторий. Вне множества точек со свойством цепной рекуррентности поведение системы напоминает поведение градиентной динамической системы (Conley. 1978; Shub. 1978).