Теоре́ма Бло́ха, фундаментальная теорема квантовой теории твёрдого тела, устанавливающая вид волновой функции электрона, находящегося в поле с периодическим потенциалом $U(\boldsymbol{r})$, в частности в кристаллической решётке. Сформулирована Ф. Блохом в 1928 г. Суть теоремы заключается в том, что волновая функция в периодическом поле $U(\boldsymbol{r})$ (где $\boldsymbol{r}$ – пространственная координата) имеет вид $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r}) = e^{i\boldsymbol{k}\boldsymbol{r}} u_{s\boldsymbol{k}} (\boldsymbol{r})$, где $\boldsymbol{k}$ – произвольный вещественный вектор, а функция $u_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})$ имеет ту же периодичность, что и потенциал $U(\boldsymbol{r})$. Теорема Блоха связана с трансляционной инвариантностью уравнения Шрёдингера, т. е. с инвариантностью при сдвиге на любой вектор вида $\boldsymbol{a} = n_1 \boldsymbol{a}_1 + n_2 \boldsymbol{a}_2 + n_3 \boldsymbol{a}_3$, где $\boldsymbol{a}_1$, $\boldsymbol{a}_2$, $\boldsymbol{a}_3$ – основные периоды потенциала (базисные векторы кристаллической решётки), $n_1$, $n_2$, $n_3$ – целые числа. Если $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})$ – решение уравнения Шрёдингера, то $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r} + \boldsymbol{a})$ также является его решением, причём описывает то же самое состояние и, следовательно, может отличаться от $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})$ лишь умножением на фазу. Именно это и следует из теоремы Блоха: $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r} + \boldsymbol{a})=e^{i\boldsymbol{k}\boldsymbol{a}} \psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})$.

Периодичность потенциала приводит к образованию энергетических зон – разрешённых интервалов энергии, обычно разделённых щелями. В записи $\psi_{s\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})$ индекс $s$ обозначает номер энергетической зоны. При фиксированном $\boldsymbol{k}$ энергия принимает дискретный ряд значений $ℰ_s (\boldsymbol{k})$, принадлежащих разным энергетическим зонам. В каждой зоне при изменении $\boldsymbol{k}$ энергия пробегает значения в некотором ограниченном интервале. Зависимость $ℰ_s (\boldsymbol{k})$ при фиксированном $s$ называется законом дисперсии в $s$-й зоне.

При движении в периодическом потенциале импульс не сохраняется, а похожая на него сохраняющаяся величина $\hbar \boldsymbol{k}$ ($\hbar$ – постоянная Планка) называется квазиимпульсом. Для учёта всех физически различных состояний достаточно рассмотреть $\boldsymbol{k}$, лежащие в конечной области (зоне Бриллюэна). Например, в случае кубической решётки каждую компоненту вектора $\boldsymbol{k}$ можно выбрать в диапазоне $-\pi/a_i < k_i < \pi/a_i$. Такой интервал называется первой зоной Бриллюэна.