Теоре́ма Безу́, 1) теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен: остаток от деления многочлена

$$f(x)=a_0 x^n+\ldots+a_n$$на двучлен $x-a$ равен $f(a)$. Предполагается, что коэффициенты многочленов содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в поле действительных или комплексных чисел). Следствие теоремы Безу: число $\alpha$ является корнем многочлена $f(x)$ тогда и только тогда, когда $f(x)$ делится без остатка на двучлен $x-\alpha$.

2) Теорема Безу для системы однородных уравнений: если система $n$ однородных уравнений от $n+1$ неизвестных

$$f_i\left(x_0, \ldots, x_n\right)=0,\quad i=1,2, \ldots, n, \tag{*}$$обладает лишь конечным числом непропорциональных ненулевых решений в алгебраически замкнутом поле, содержащем коэффициенты системы, то число этих решений с учётом кратности равно произведению степеней уравнений. Кратность решения есть, по определению, индекс пересечения гиперповерхностей $(*)$ в соответствующей точке. Теорема носит имя Э. Безу (Bézout. 1779), изучавшего системы алгебраических уравнений высших степеней.