Стаби́льная гомотопи́ческая гру́ппа ($k$-я стабильная гомотопическая группа) $\pi_k^s(X)$ топологического пространства $X$, индуктивный предел последовательности
$$\tag{*} \pi_k(X) \stackrel{E}{\longrightarrow} \pi_{k+1}(E X) \stackrel{E}{\longrightarrow} \pi_{k+2}\left(E^2 X\right) \stackrel{E}{\longrightarrow} \ldots,$$где $E Y$ – надстройка над топологическим пространством $Y$. Гомоморфизм надстройки $E: \pi_m\left(Y^*\right) \rightarrow \pi_{m+1}(E Y)$ относит классу сфероида $f: S^m \rightarrow Y$ класс сфероида $E f: E S^m=S^{m+1} \rightarrow E Y$, где $E f$ получается факторизацией из отображения $f \times \operatorname{id} (0,1]$. Последовательность $(*)$ стабилизируется в $(k+3)$-м члене (Уайтхед. 1974) так, что $\pi_k^{\mathrm{s}}(X)=\pi_{k+2}\left(E^{k+2} X\right)$.

Для вычисления стабильной гомотопической группы используют спектральную последовательность Адамса (Фукс. 1969). Частичные вычисления имеются для гомотопических групп сфер, бесконечномерного вещественного проективного пространства и некоторых других пространств.