Соприкоснове́ние кривой $L_2$ с кривой $L_1$ в точке $M$, геометрическое понятие, означающее, что $L_2$ имеет с $L_1$ в точке $M$ касание максимального порядка по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых $\{ L_2 \} ,$ включающего $L_2$. Порядок касания кривых $L_2$ и $L_1$ считается равным $n$, если отрезок $M_1M_2$ есть величина $(n+1)$-го порядка малости по отношению к отрезку $MM´$(см. рисунок, где отрезок $M_2M_1$ перпендикулярен к общей касательной кривых $L_2$ и $L_1$ в точке $M$). Таким образом, среди всех кривых семейства $\{ L_2 \}$ соприкосновение с кривой $L_1$ имеет та кривая, которая наиболее тесно прилегает к $L_1$ (для неё отрезок $M_2M_1$ имеет максимальный порядок малости). Кривая семейства$\{ L_2 \}$, которая имеет соприкосновение с кривой $L_1$ в данной её точке $M$, называется соприкасающейся кривой данного семейства в указанной точке кривой $L_1$. Например, соприкасающейся окружностью в точке $M$ кривой $L_1$ является окружность, которая в этой точке имеет с $L_1$ максимальный порядок касания по сравнению с любой другой окружностью.

Аналогично определяется понятие соприкосновения поверхности $S_2$, принадлежащей данному семейству поверхностей $\{ S_2 \}$, с какой-либо кривой $L_1$ (или с поверхностью $S_1$) в некоторой её точке $M$ (в этих случаях порядок касания определяется также аналогично предыдущему; следует только вместо касательной прямой $MM´$´ рассматривать касательную плоскость поверхности $S_2$ в точке $M$). См. также Соприкасающаяся плоскость, Соприкасающаяся сфера.