Симметрическая производная

Симметри́ческая произво́дная, обобщение понятия производной на случай функций множества $\Phi$ в $n$-мерном евклидовом пространстве. Симметрическая производная в точке $x$ есть предел$$\underset{r\to +0}{\operatorname{lim}} \frac{\Phi(S(x;r))}{|S(x;r)|}\equiv D_{\rm sym} \Phi(x),$$где $S(x; r)$ – замкнутый шар с центром в точке $x$ и радиусом $r$.