Си́ловская подгру́ппа (подгруппа Силова), максимальная $\pi$-подгруппа группы, где $\pi$ – некоторое множество простых чисел, т. е. периодическая подгруппа, порядки элементов которой делятся только на простые числа из $\pi$, и не содержащаяся ни в какой большей подгруппе с таким свойством (силовская $\pi$-подгруппа). Основное значение для теории групп имеют силовские $p$-подгруппы, то есть силовские подгруппы, множество $\pi$ у которых состоит из простого числа $p$. Название дано в честь П. Л. Силова, доказавшего ряд теорем о таких подгруппах в конечной группе (см. Теоремы Силова).

Силовские подгруппы играют важную роль в теории конечных групп. Так, вопрос о дополняемости нормальной абелевой подгруппы сводится к такому же вопросу для силовских подгрупп; существование нетривиальной $p$-факторгруппы связано с существованием нетривиальной $p$-факторгруппы у нормализатора силовской $p$-подгруппы; строение конечной простой группы во многом определяется строением её силовской 2-подгруппы. В теории бесконечных групп, исключая теорию локально конечных групп, роль силовских подгрупп меньше, поскольку уже основной вопрос о сопряжённости силовских $p$-подгрупп решается положительно только в отдельных классах бесконечных групп.