Развёртывающаяся пове́рхность (торс), линейчатая поверхность нулевой гауссовой кривизны. Во всех точках одной и той же образующей развёртывающаяся поверхность имеет одну и ту же касательную плоскость. Параметр распределения развёртывающейся поверхности равен нулю. Если образующие развёртывающейся поверхности параллельны одной и той же прямой, то она – цилиндр. Если образующие развёртывающейся поверхности проходят через одну точку, то она – конус. В остальных случаях развёртывающаяся поверхность образована касательными к некоторой кривой – ребру возврата развёртывающейся поверхности. Для того чтобы кривая на поверхности была её линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы нормали вдоль этой линии образовывали развёртывающуюся поверхность.

Развёртывающаяся поверхность – огибающая однопараметрического семейства плоскостей (например, спрямляющая поверхность) и потому локально является изгибанием куска плоскости.