Пуассо́новский проце́сс, случайный процесс, описывающий моменты наступления каких-либо случайных событий, в котором число событий, происходящих в течение любого фиксированного интервала времени, имеет распределение Пуассона и приращения процесса на непересекающихся интервалах времени независимы. Для пуассоновского процесса $X_t$, $t⩾0$,

$$\sf{P}\it \{X_t-X_s=k \}=\frac{\rm (Λ(t)-Λ(s))^k}{k!}e^{\rm -(Λ(t)-Λ(s))}\tag{*}$$для всех $0⩽s⩽t$, $k=0,1,2,\ldots$, где $Λ(t)$, $t⩾0$, – произвольная неубывающая функция (т. н. ведущая функция пуассоновского процесса). Для однородного пуассоновского процесса, т. е. в случае, когда левая часть (*) зависит лишь от разности $t-s$, функция $Λ(t)-Λ(0)=λt$ с некоторой постоянной $λ>0$, интервалы $τ_n-τ_{n-1}$ между соседними моментами появления событий независимы и имеют пока показательное распределение с плотностью $λe^{–λt}$, $t⩾0$. Для пуассоновского процесса момент наступления очередного случайного события после любого фиксированного момента времени не зависит от наступления событий до этого момента, т. е. пуассоновский процесс является марковским процессом. Если имеется много независимых процессов, описывающих моменты наступления некоторых редких случайных событий, то суммарный процесс при определённых условиях является пуассоновским процессом.