При́знак Лобаче́вского, признак сходимости числового ряда: числовой ряд $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ с положительными и монотонно стремящимися к нулю членами сходится или расходится одновременно с рядом

$$\sum_{m=0}^{\infty}\, p_m2^{-m},$$где $p_m$ – наибольший из номеров членов $a_n$, удовлетворяющих неравенству $a_n\geqslant 2^{-m}$, $n=1,2\ldots,p_m$.

Предложен Н. И. Лобачевским (1834–1836).