При́нцип Ха́ссе, один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраическом многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями.

Пусть $M$ – некоторый класс алгебраических многообразий над глобальным полем $K$. В классе $M$ выполнен принцип Хассе, если для любого $X$ из $M$ такого, что для всех нетривиальных абсолютных значений $v$ на $K$ множество $K_v$-рациональных точек $X\left(K_v\right)$ многообразия $X$ не пусто, множество $K$-рациональных точек $X(K)$ тоже не пусто (здесь $K_v$ – пополнение поля $K$ относительно $v$). В частности, если $K$ – поле рациональных чисел $\mathbb{Q}$, то из непустоты множества вещественных точек $X(\mathbb{R})$ и множеств $p$-адических точек $X\left(\mathbb{Q}_p\right)$ для всех простых $p$ вытекает непустота множества рациональных точек $X(\mathbb{Q})$. Принцип Хассе выполнен для квадрик (Алгебраическая теория чисел. 1969), тем самым он справедлив для алгебраических кривых рода $0$ (Касселс. 1968). Для квадрик над числовым полем принцип Хассе сформулирован и доказан Х. Хассе (Hasse. 1924). Для кубических гиперповерхностей принцип Хассе, вообще говоря, неверен (Касселс. 1968; Манин. 1972); контрпримерами (над $\mathbb{Q}$) являются кривая $3 x^2+4 y^3+5 z^3=0$ и поверхность $5 x^3+12 y^3+9 z^3+10 t^3=0$.

Для алгебраической группы $G$ над полем $k$ выполнен принцип Хассе, если он выполнен для класса алгебраических многообразий $M(G)$, состоящего из всех главных однородных пространств над $G$ [см. Когомологии Галуа, Группа Вейля – Шатле, а также (Алгебраическая теория чисел. 1969; Касселс. 1968; Серр. 1968)]. Как указано в (Hasse principle), принцип Хассе верен для односвязных и присоединённых полупростых алгебраических групп над числовыми полями (Серр. 1968; Черноусов. 1989), а если G – абелево многообразие, то принцип Хассе выполняется для G тогда и только тогда, когда группа Шафаревича – Тейта группы G нулевая; см. примеры в (Rubin. 1987; Колывагин. 1988).