Преде́льная то́чка траекто́рии $\left\{f^t x\right\}$ динамической системы $f^t$, точка

$$x_\alpha=\lim _{k \rightarrow \infty} f^{t_k}x \tag{1}$$($\alpha$-предельная точка) или

$$x_\omega=\lim _{k \rightarrow \infty} f^{t_k}x \tag{2}$$($\omega$-предельная точка), где $\left\{t_k\right\}$, $k \in \mathbb{N}$, – последовательность такая, что $t_k \rightarrow-\infty$ при $k \rightarrow \infty$ в (1) или $t_k \rightarrow+\infty$ при $k \rightarrow \infty$ в (2) и пределы (1) или (2) существуют.

Для траектории $\left\{f^t x\right\}$ динамической системы $f^t$ [или, иначе, $f(t, x)$; см. Немыцкий, Степанов. 1949] $\alpha$-предельная точка ($\omega$-предельная точка) – то же, что $\omega$-предельная точка ($\alpha$-предельная точка) траектории $\left\{f^{-t} x\right\}$ динамической системы $f^{-t}$ (системы с обращением времени). Множество $\Omega_x \left({A}_x \right)$ всех $\omega$-предельных точек ($\alpha$-предельных точек) траектории $\left\{f^t x\right\}$ называется $\omega$-предельным ($\alpha$-предельным) множеством этой траектории.