Пове́рхности Понтря́гина, лежащие в четырёхмерном евклидовом пространстве $\mathbb{R}^4$ двумерные континуумы $C_m$, $\operatorname{dim} C_m=2$, такие, что их гомологическая размерность по данному модулю $m=2,3, \ldots$ равна $1$ и что они в этом смысле «размерно неполноценны». Л. С. Понтрягин (Pontryagin. 1930) построил такие поверхности $C_2$, $C_3$, что их топологическое произведение $C=C_2 \times C_3$ есть континуум размерности $3$. Этим была опровергнута гипотеза, что при топологическом перемножении двух (метрических) компактов их размерности складываются. Им же эта гипотеза доказана для гомологической размерности по простому модулю и вообще по всякой группе коэффициентов, являющейся полем. Построен также (Болтянский. 1951) двумерный континуум $C$ в $\mathbb{R}^4$, топологический квадрат которого $C^2=C \times C$ трёхмерен.