Периоди́ческая то́чка динами́ческой систе́мы, точка траектории периодического движения динамической системы $f^t$ ($t \in \mathbb{R}$ или $t \in \mathbb{Z}$), заданной на пространстве $S$, т. е. такая точка $x \in S$, что найдётся число $T>0$, для которого $f^T x=x$, но $f^t x \neq x$ при $t \in(0, T)$. Это число $T$ называется периодом точки $x$ (иногда периодами называются также все целые кратные числа $T$).

Траектория периодической точки называется замкнутой траекторией, или циклом. При употреблении последних терминов часто отвлекаются от конкретной параметризации множества точек траектории параметром $t$, рассматривая тот или иной класс эквивалентных параметризаций: если $f^t$ – непрерывное действие группы $\mathbb{R}$ на топологическом пространстве $S$, то цикл рассматривают как окружность, топологически вложенную в $S$; если $f^t$ – дифференцируемое действие группы $\mathbb{R}$ на дифференцируемом многообразии $S$, то цикл рассматривают как окружность, гладко вложенную в $S$.

Если $x$ – периодическая точка (а $S$ – метрическое пространство), то её $\alpha$-предельное множество $A_x$ и $\omega$-предельное множество $\Omega_x$ совпадают с её траекторией (понимаемой как множество точек). Это свойство в определённой мере выделяет периодическую точку среди всех точек, не являющихся неподвижными. А именно, если пространство, на котором задана динамическая система $f^t$, является полным метрическим и точка $x$ такова, что $\Omega_x=\left\{f^t x\right\}_{t \in \mathbb{R}}$, то $x$ – неподвижная или периодическая точка динамической системы $f^t$.