Перегоро́дка, замкнутое множество $E$ топологического пространства $X$, разбивающее $X$ между данными множествами $P$ и $Q$ (или, другими словами, отделяющее $P$ и $Q$ в $X$), т. е. такое, что $X \setminus E=H_1 \cup H_2$, где $H_1$ и $H_2$ дизъюнктны и открыты в $X \setminus E$, $P \subset H_1$, $Q \subset H_2$ (при этом оказывается, что $P$ и $Q$ открыты во всём $X$). Перегородка называется тонкой, если её внутренность пуста. Всякое бинарное (т. е. состоящее из двух элементов) разбиение $\alpha=\left(A_1, A_2\right)$ пространства $X$ определяет в $X$ тонкую перегородку: $B=\text{граница}\,A_1=\text{граница}\,A_2$, причём $X \setminus B=O_1 \cup O_2$, где $O_i$ – открытое ядро $A_i$, $i=1,2$. Верно и обратное. По существу понятие перегородки между множествами сводится к понятию связности. Но и обратно, пространство $X$ несвязно, если $\varnothing$ есть перегородка между непустыми множествами.