Откры́то-за́мкнутое мно́жество, подмножество топологического пространства, одновременно открытое и замкнутое в нём. Открыто-замкнутое множество совпадает со своими замыканием и внутренностью; обратно, если замыкание и внутренность подмножества $A$ топологического пространства $X$ совпадают (т. е. если $\overline A=\mathop{\mathrm{Int}}A$), то $A$ открыто-замкнуто в $X$. Множество $A\subset X$ открыто-замкнуто в том и только том случае, если его граница пуста (т. е. если $\mathop{\mathrm{Fr}}A=\varnothing$). Семейство открыто-замкнутых подмножеств топологического пространства образует булеву алгебру относительно операций пересечения, объединения и дополнения. В любом топологическом пространстве $X$ множества $\varnothing$ и $X$ (пустое множество и всё пространство) открыто-замкнуты.