Аксиомати́ческая ква́нтовая тео́рия по́ля (АКТП), квантовая теория поля, построенная аксиоматически, т. е. так, чтобы все её результаты являлись следствием единой системы фундаментальных предположений – аксиом.

Аксиоматическое построение физической теории должно исходить из определённого запаса экспериментальных фактов и совокупности проверенных закономерностей. В квантовой теории поля оно происходило в 1950-х гг. одновременно в нескольких направлениях. В каждом из них построение аксиоматической теории включает одинаковые этапы. Сначала выбираются исходные физические объекты, в терминах которых идёт дальнейшее развитие теории. Затем находится математический аппарат для описания этих объектов. Последние два этапа – формулировка системы аксиом и вывод их следствий.

Системы аксиом по существу одинаковы для всех направлений – это те строго сформулированные предположения, на которых основана традиционная квантовая теория поля. Прежде всего сюда входит аксиома релятивистской инвариантности: в соответствии с принципом относительности Эйнштейна все физические законы не должны зависеть от выбора начала отсчёта, направления осей координат и времени и от равномерного прямолинейного (поступательного) движения системы отсчёта. Аксиома локальности (причинности) требует, чтобы событие, происходящее в физической системе, могло повлиять на поведение системы лишь в моменты времени, следующие за этим событием. Наконец, аксиома спектральности утверждает, что энергии всех допустимых состояний физической системы (её спектр энергий) должны быть положительны. Отличия между разными вариантами АКТП определяются выбором исходных физических величин. Возможности этого выбора весьма разнообразны, однако можно выделить три основных варианта, к которым сводятся все остальные. Это т. н. аксиоматический подход Боголюбова (предложен в 1955), аксиоматический подход Уайтмена (предложен в 1956) и алгебраический подход, развитый в 1957–1964 гг. немецким математиком Р. Хаагом, японским математиком Фудзихиро Араки и французским математиком Д. Кастлером.

Подход Уайтмена – наиболее разработанное направление АКТП. Математический аппарат, используемый в подходе Уайтмена для описания релятивистской квантовой системы, позволил вывести из системы аксиом АКТП нетривиальные физические следствия. Первым из них явилось обобщение теоремы СРТ, раскрывающей связь причинных свойств теории со свойствами симметрии пространства-времени и допускающей непосредственную проверку на опыте. В теории рассеяния Хаага – Рюэля было показано, что в схеме Уайтмена, исходящей из понятия поля, а не частицы, асимптотические состояния поля обладают свойствами частиц, так что теория поля одновременно способна служить и теорией частиц.

Аксиоматический подход Боголюбова, первый по времени, оказал наибольшее влияние на развитие квантовой теории поля и теории элементарных частиц (в частности, к достижениям этого подхода прежде всего относится доказательство дисперсионных соотношений в квантовой теории поля). Кроме того, в рамках подхода Боголюбова доказано, что для всех ядерных реакций (переходов m частиц в n частиц с фиксированным m+n) их фундаментальные характеристики (амплитуды) являются граничными значениями единой аналитической функции. Использование дисперсионных соотношений при изучении взаимодействия элементарных частиц стало одним из основных методов квантовой теории поля. Подход Боголюбова во многих случаях приводит к проверяемым следствиям АКТП.

В алгебраическом подходе фундаментальным объектом является набор всех физических величин, которые могут быть непосредственно измерены в эксперименте, т. н. наблюдаемых. Алгебраический подход – наиболее широкий и общий из всех направлений АКТП, поскольку в нём не налагается никаких ограничений на то, какими физическими характеристиками может обладать описываемая схема (тем самым в теории локальных наблюдаемых может быть представлена, вообще говоря, любая физическая теория, как квантовая, так и классическая). Аксиомы Хаага – Араки формулируются для совокупности локальных наблюдаемых, которые можно определить с помощью измерений в фиксированной ограниченной области пространства-времени.

На рубеже 1960–1970-х гг. принципиальные проблемы АКТП были в основном решены. Однако в то же время появились проблемы квантовой теории поля, связанные с обнаружением новых особенностей процессов взаимодействия частиц. Аксиоматический подход пока не занимает в их изучении видного места, но и на этом новом этапе развития квантовой теории поля фундаментальные аксиомы, лежащие в основе прежней АКТП, и её результаты сохраняют силу и ценность для современных исследований. Новая АКТП должна привести не к отмене, а к обогащению прежней теории. Наиболее актуальная задача в данный период – создание аксиоматической формулировки калибровочной квантовой теории поля.