Мно́жители сходи́мости для функционального ряда $\sum_{n=0}^{\infty} u_n(x)$, числа $\lambda_n$, $n=0,1,2, \ldots$, такие, что ряд $\sum_{n=0}^{\infty} \lambda_n u_n(x)$ сходится почти всюду на измеримом множестве $X$, где $u_n(x)$ – числовые функции, определённые на $X$.

Например, для тригонометрического ряда Фурье функции из $L_1$ множителями сходимости являются числа $\lambda_n=\frac{1}{\ln n}$, $n=2,3, \ldots$ ($\lambda_0$ и $\lambda_1$ можно выбрать произвольно), т. е. если $f \in L_1[-\pi, \pi]$ и

$$\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty} a_n \cos n x+b_n \sin n x,$$то ряд

$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_n \cos n x+b_n \sin n x}{\ln n}$$сходится почти всюду на всей числовой прямой. Если же $f \in L_p[-\pi, \pi]$, $p>1$, то её тригонометрический ряд Фурье уже сам сходится почти всюду (см. в статье Теорема Карлесона).