Мно́жество еди́нственности ($U$-множество), множество $E\subset [0,2\pi]$ такое, что тригонометрический ряд, сходящийся к нулю во всякой точке $[0,2\pi]\setminus E$, есть ряд нулей. Множество, не являющееся $U$-множеством, называется множеством неединственности, или $M$-множеством. Эти понятия связаны с проблемой единственности представления функции сходящимся к ней тригонометрическим рядом всюду, за исключением, быть может, заданного множества $E$. Г. Кантор (Kantor. 1872) показал, что конечное (а также пустое) множество является множеством единственности, и распространение этого результата на бесконечные множества привело его к созданию теории множеств.

Множества положительной меры Лебега всегда являются $M$-множествами. Всякое счётное множество есть $U$-множество. Существуют совершенные множества меры нуль, которые являются как $M$-множествами (Меньшов. 1916), так и $U$-множествами (Бари. 1921); например, канторово множество с постоянным рациональным отношением $\theta$ является $U$-множеством тогда и только тогда, когда $1/\theta$ есть целое число, т. е. свойство числового множества быть $U$- или $M$-множеством зависит от арифметической природы составляющих его чисел. Существуют, однако, такие множества $E\subset [0,2\pi]$ [т. н. $U(\varepsilon)$-множества] полной меры, что каждый тригонометрический ряд, сходящийся к нулю в каждой точке $[0,2\pi]\setminus E$ и имеющий коэффициенты вида $O(\varepsilon_n)$, где $\varepsilon_n \downarrow 0$, есть ряд нулей.

Понятия $U$- и $M$-множества обобщаются и на ряды Фурье – Стилтьеса.