Ме́тоды Ляпуно́ва, два основных метода исследования устойчивости движения, предложенные А. М. Ляпуновым в 1892 г.

К первому методу относятся способы исследования устойчивости движения, которые приводят к непосредственному изучению возмущённого движения и основываются на отыскании решений дифференциальных уравнений возмущённого движения, оценке этих решений или использовании некоторых характеристик этих решений.

Второй (или прямой) метод, называемый также методом функций Ляпунова, не требует нахождения каких-либо решений уравнений возмущённого движения и состоит в построении некоторых специальным образом вводимых функций, удовлетворяющих определённым условиям. Этот метод имеет разнообразные приложения в теории оптимального управления, теории нелинейных колебаний и других областях науки и техники.