#Математический аппарат физических теорийМатематический аппарат физических теорийИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематический аппарат физических теорийМатематический аппарат физических теорийНайденo 40 статейНаучные методы исследованияНаучные методы исследования Диаграммы ФейнманаДиагра́ммы Фе́йнмана, графическое изображение процессов распространения и взаимодействия элементарных частиц в квантовой теории. Введены Р. Фейнманом (1949) для описания рассеяния, взаимного превращения частиц и вычисления амплитуд вероятностей в квантовой электродинамике. Метод диаграммной техники сыграл важнейшую роль в развитии квантовой теории поля; он также широко используется в статистической физике и теории твёрдого тела.Геометрические объекты Метрика пространства-времениМе́трика простра́нства-вре́мени, основная геометрическая структура, которой наделяется пространство-время (пространство событий) в специальной и общей теории относительности. Определяется заданием поля симметричного ковариантного тензора 2-го ранга с отличным от нуля определителем – метрического тензора. В специальной теории относительности пространство событий является (плоским) четырёхмерным пространством-временем Минковского, метрический тензор которого имеет диагональный вид. В общей теории относительности метрика искривлённого пространства-времени задаётся зависящим от координат ковариантным тензором таким, что в любой заданной точке (и вдоль любой кривой) его можно преобразованием координат привести к виду метрики Минковского.Термины Мировая линияМирова́я ли́ния, кривая в пространстве-времени (пространстве событий), изображающая движение классической точечной частицы (т. е. непрерывную последовательность событий, отвечающих положению частицы в пространстве в каждый момент времени) в специальной и общей теориях относительности. В специальной теории относительности рассматриваются мировые линии в пространстве-времени Минковского (в плоском пространстве-времени), в общей теории относительности – в псевдоримановом пространстве (в искривлённом пространстве-времени). Мировые линии частиц нулевой массы (например, фотонов) являются изотропными кривыми (нулевой длины) и лежат на световом конусе.Термины ЛагранжианЛагранжиа́н, функция от обобщённых динамических переменных, определяющая уравнения движения системы в квантовой теории поля (КТП); аналог функции Лагранжа классического физического поля. Обобщёнными динамическими переменными (которые в КТП становятся операторами) являются функции поля и их производные по времени в каждой точке пространства-времени. Уравнения движения, как и в классической механике, получаются из принципа наименьшего действия. Важнейшим свойством лагранжиана является его инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований динамических переменных.Физические величины Вектор состоянияВе́ктор состоя́ния, физическая величина, характеризующая возможное состояние квантовой системы; одно из основных понятий квантовой механики. В квантовой механике результаты измерений той или иной величины предсказываются лишь вероятностно. Все возможные состояния данной системы образуют пространство состояний (бесконечномерное гильбертово пространство), элементами которого и являются векторы состояния. Как и в математике, их можно складывать, получая новые возможные состояния (принцип суперпозиции), умножать на комплексные числа, каждой паре таких векторов сопоставляется комплексное число – их скалярное произведение. Векторы состояния можно рассматривать как абстрактные векторы гильбертова пространства состояний, но можно вводить конкретные представления, связанные с теми или иными наблюдаемыми (например, для точечной частицы – с её координатами). В этом случае вектор состояния тесно связан с понятием волновой функции, т. е. амплитудой вероятности.Термины Обобщённые силыОбобщённые си́лы, скалярные величины, играющие роль обычных сил при изучении равновесия или движения механической системы, если её положение определяется обобщёнными координатами. Для голономной системы число обобщённых сил равно числу степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате соответствует своя обобщённая сила. Размерность обобщённой силы зависит от размерности соответствующей обобщённой координаты.Физические величины Амплитуда состоянияАмплиту́да состоя́ния, величина, используемая для описания состояния квантово-механической системы. Согласно принципу суперпозиции состояний, любое состояние системы можно представить в виде суперпозиции состояний, отвечающих полному набору физических величин, характеризующих систему, и амплитуды состояний представляют собой соответствующие коэффициенты. Квадрат модуля амплитуды состояния определяет вероятность обнаружить в рассматриваемом состоянии системы определённый набор значений наблюдаемых величин.Термины Обобщённые координатыОбобщённые координа́ты, независимые скалярные величины, задание которых позволяет однозначно определить в любой момент времени положение голономной системы. Введены Ж.-Л. Лагранжем в 1788 г. Число обобщённых координат должно быть минимальным; это число называется числом степеней свободы механической системы, на которую наложены голономные связи. В роли обобщённых координат могут выступать расстояния, углы и тому подобное, но обобщённые координаты могут и не иметь непосредственного геометрического толкования. Уравнения движения голономных механических систем в обобщённых координатах имеют вид уравнений Лагранжа 2-го рода.Термины Гамильтониан в квантовой теорииГамильтониа́н в квантовой теории, оператор полной энергии квантовой системы, играющий важную роль в описании её динамики. В классической теории ему соответствует функция Гамильтона для полной энергии системы как функции её обобщённых координат и импульсов. В квантовой теории функция Гамильтона становится оператором, для построения которого в классическом выражении координаты и импульсы заменяют на соответствующие операторы. Последние не коммутируют между собой, поэтому порядок в их произведениях необходимо доопределить так, чтобы гамильтониан был самосопряжённым оператором. Так, в классической механике для точечной частицы в потенциальном поле функция Гамильтона есть сумма кинетической энергии (функции импульса) и потенциальной энергии (функции координат). В квантовой теории поля гамильтониан строится на основании гамильтонова представления соответствующей классической теории поля; в этом случае, как правило, используется фоковское представление, в котором основную роль играют операторы рождения и уничтожения квантов поля. Если же система вообще не имеет классического аналога, то построение гамильтониана осуществляется аксиоматически, исходя из физического смысла этой величины как полной энергии.Термины CP-преобразованиеCP-преобразова́ние, операция одновременного проведения двух преобразований: зарядового сопряжения – замены всех частиц физической системы на их античастицы и пространственной инверсии – изменения знаков всех пространственных координат частиц. Термин предложен Л. Д. Ландау после открытия несохранения пространственной чётности в слабых взаимодействиях. 1234
