Ляпуно́в Алекса́ндр Миха́йлович [25.5(6.6).1857, Ярославль – 3.11.1918, Одесса], российский математик и механик, академик Петербургской АН (1901). Брат Б. М. Ляпунова и С. М. Ляпунова. Ученик П. Л. Чебышёва. В 1880 г. окончил Санкт-Петербургский университет. С 1885 г. работал в Харьковском университете (профессор с 1893); с 1902 г. в Петербургской АН.

Создал строгую теорию устойчивости движения механических систем, основными методами которой являются т. н. методы Ляпунова. Устойчивость определялась Ляпуновым по отношению к возмущениям начальных условий. Большинство работ по теории устойчивости движения, выполненных после Ляпунова, основаны на его идеях и методах. Большой цикл исследований Ляпунова посвящён теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости, частицы которой притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения. Ряд работ Ляпунова посвящён вопросам математической физики. В теории вероятностей предложил новый метод исследования (метод характеристических функций), ставший одним из основных аналитических методов теории вероятностей. Продолжая исследования Чебышёва и А. А. Маркова, Ляпунов доказал центральную предельную теорему при значительно более общих условиях, чем его предшественники.

В 1969 г. АН СССР учреждена Золотая медаль имени А. М. Ляпунова (с 1995 премия РАН).