Ме́тод Острогра́дского, метод выделения рациональной части неопределённого интеграла $$\int\frac{P(x)}{Q(x)}\,dx,$$где $Q(x)$ – многочлен степени $n$, имеющий кратные корни, а $P(x)$ – многочлен степени $m \leq n-1$. Метод Остроградского позволяет алгебраическим путём представить такой интеграл в виде суммы двух слагаемых, из которых первое является рациональной функцией переменного $x$, а второе рациональной части не содержит. Имеет место равенство $$\int\frac{P(x)}{Q(x)}\,dx=\frac{P_1(x)}{Q_1(x)}+ \int\frac{P_2(x)}{Q_2(x)}\,dx, \tag{*}$$где $Q_1$, $Q_2$, $P_1$, $P_2$ – многочлены степеней соответственно $n_1$, $n_2$, $m_1$, $m_2$, причём $n_1+n_2=n$, $m_1 \leq n_1-1$, $m_2 \leq n_2-1$ и многочлен $Q_2(x)$ не имеет кратных корней. Многочлен $Q_1(x)$ является наибольшим общим делителем многочленов $Q(x)$ и $Q'(x)$, поэтому явное выражение $Q_1(x)$ можно найти, например, с помощью алгоритма Евклида. Дифференцируя левую и правую части $(*)$, получают тождество $$Q_2(x)P'_1(x)-P_1(x)\frac{Q_2(x)Q'_1(x)}{Q_1(x)}+P_2(x)Q_1(x)=P(x),$$которое позволяет найти явные выражения многочленов $P_1(x)$, $P_2(x)$ методом неопределённых коэффициентов.

Метод Остроградского впервые предложен М. В. Остроградским (1844).