Ме́ра фараде́евского враще́ния (RM, от англ. rotation measure), физическая величина, характеризующая степень поворота плоскости поляризации линейно поляризованного электромагнитного излучения при его прохождении через содержащую свободные электроны среду (например, плазму) с магнитным полем. Вращение плоскости поляризации в этом случае обусловлено эффектом Фарадея (т. н. фарадеевское вращение). Величина угла поворота плоскости поляризации $\Delta \psi$ пропорциональна квадрату длины волны $\lambda$ излучения:

$$\Delta\psi=RM\cdot\lambda^2.$$Величину $RM$ называют мерой фарадеевского вращения и обычно измеряют в рад/м².

Наряду с мерой фарадеевского вращения используется понятие фарадеевская толща (англ. Faraday depth) $\varphi\ -$ физическая величина, которая зависит от компонента вектора магнитной индукции ${\bf B},$ направленного вдоль луча зрения (обозначается $B_{\parallel}$), и концентрации электронов $n_e$ вдоль луча зрения:

$$\varphi(d) =\frac{e^3}{2\pi m^2_ec^4}\int\limits_{0}^{d}{n_e(l)\,B_{||}(l)\,dl} =0,\!81\int\limits_{0}^{d}{n_e(l)\,B_{||}(l)\,dl} ,$$где $e$ и $m_e\,-$​ элементарный электрический заряд и масса электрона, $c\ -$ скорость света в вакууме (в системе единиц СГС); $l\ -$ координата вдоль луча зрения (в парсеках), интегрирование ведётся от источника с координатой $l\!=\!0$ до точки на луче зрения с координатой $l\!=\!d;$ магнитная индукция $B_{\parallel}$ выражена в микрогауссах; $n_e\,-$ в см^–3, $\varphi\ -$ в рад/м². Если вектор $\bf B$ направлен в сторону наблюдателя, то величина $B_{\parallel}$ считается положительной, $\varphi \!>\!0$ и с точки зрения наблюдателя плоскость поляризации линейно поляризованной волны поворачивается в плоскости неба против часовой стрелки; в противном случае величина $B_{∣∣}$ считается отрицательной, $\varphi \!<\!0$ и плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке.

В идеальном случае, когда на луче зрения расположен только один источник излучения, не обладающий собственным фарадеевским вращением, вызывающим деполяризацию излучения, мера фарадеевского вращения $RM$ равна фарадеевской толще $\varphi.$ Если линейный размер области замагниченной ионизованной среды вдоль луча зрения равен $L,$ то$RM\ \cong\ 0,\!81\,\overline{n_eB_{||}}\,L.$Здесь черта сверху обозначает среднее значение на отрезке луча зрения, где расположена замагниченная ионизованная среда. Таким образом, зная $L$ и распределение $n_e,$ по $RM$ можно оценить величину компонента магнитного поля, параллельного лучу зрения.

Рис. 1. Схематическое представление областей возникновения фарадеевского вращения. Заштрихованным областям джета соответствуют разные значения меры фарадеевского вращения. Репродукция иллюстрации из диссертации: Кравченко Е. В. Многочастотные поляриметрические исследования физических условий в активных ядрах галактик. Москва, 2017. Рис. 1. Схематическое представление областей возникновения фарадеевского вращения. Заштрихованным областям джета соответствуют разные значения меры фарадеевского вращения. Репродукция иллюстрации из диссертации: Кравченко Е. В. Многочастотные поляриметрические исследования физических условий в активных ядрах галактик. Москва, 2017. На пути распространения электромагнитного излучения от источника к наблюдателю может встречаться несколько сред, дающих свой вклад в наблюдаемую величину меры фарадеевского вращения (рис. 1). Тогда наблюдаемая величина $RM$ может быть представлена в виде суммы отдельных компонентов.

Например, при исследовании магнитного поля внегалактических объектов необходимо учитывать фарадеевское вращение в межгалактической среде и в нашей Галактике. В этом случае наблюдаемая мера вращения равна:

$$RM=\frac{RM_0}{\left(1+z\right)^2}+RM_{EG}+RM_G,$$где $RM_0\,-$ мера фарадеевского вращения в исследуемом объекте, $z\ -$ красное смещение источника излучения, $RM_{EG}$ и $RM_G\ -$ меры фарадеевского вращения в межгалактической среде и в нашей Галактике соответственно. Кроме того, на луче зрения могут находиться другие источники излучения, влияние которых приводит к деполяризации электромагнитных волн.

Меру фарадеевского вращения определяют по наклону графика зависимости угла поворота плоскости поляризации от квадрата длины волны:

$$RM=\frac{d\psi\left(\lambda^2\right)}{d\lambda^2}.$$Рис. 2. Карта фарадеевской толщи φ в нашей Галактике, построенная на основе более 50 тыс. значений меры фарадеевского вращения, полученных из наблюдений. Галактический экватор расположен горизонтально по центру карты. Красный цвет соответствует направлению компонента вектора магнитной индукции, параллельного лучу зрения, к наблюдателю, синий цвет – от наблюдателя. Иллюстрация из статьи: S. Hutschenreuter et al. The Galactic Faraday rotation sky 2020 // Astronomy & Astrophysics. 2022. Vol. 657, A43. Перевод: БРЭ.Рис. 2. Карта фарадеевской толщи φ в нашей Галактике, построенная на основе более 50 тыс. значений меры фарадеевского вращения, полученных из наблюдений. Галактический экватор расположен горизонтально по центру карты. Красный цвет соответствует направлению компонента вектора магнитной индукции, параллельного лучу зрения, к наблюдателю, синий цвет – от наблюдателя. Иллюстрация из статьи: S. Hutschenreuter et al. The Galactic Faraday rotation sky 2020 // Astronomy & Astrophysics. 2022. Vol. 657, A43. Перевод: БРЭ.Изначально поляриметрические наблюдения проводились на 2–3 длинах волн и для оценки меры вращения на промежуточных длинах волн применялась интерполяция. Однако в общем случае зависимость угла поворота плоскости поляризации от квадрата длины волны может быть существенно нелинейной. С развитием широкополосных приёмников излучения появилась возможность регистрировать угол поворота плоскости поляризации на большом (квазинепрерывном) наборе длин волн (порядка сотни), но такие наблюдения являются слишком дорогостоящими.

Кроме того, угол поворота плоскости поляризации $\psi$ при поляриметрических наблюдениях определяется лишь с точностью до прибавления или вычитания целого числа развёрнутых углов ($N\pi,$ где $N\,-$ произвольное целое число). Для преодоления этих трудностей используется метод фарадеевского синтеза.

Рис. 3. Карта меры фарадеевского вращения в галактике M 83, построенная по наблюдениям поляризации радиоизлучения на длинах волн 6,17 и 12,8 см. Линиями уровня показана интенсивность излучения на длине волны 6,17 см. Угловое разрешение: 30". Иллюстрация из статьи: Frick P., Stepanov R., Beck R., Sokoloff D., Shukurov A., Ehle M., Lundgre A. Magnetic and gaseous spiral arms in M83 // Astronomy & Astrophysics. 2016. Vol. 585, A21. P. 1–16.Рис. 3. Карта меры фарадеевского вращения в галактике M 83, построенная по наблюдениям поляризации радиоизлучения на длинах волн 6,17 и 12,8 см. Линиями уровня показана интенсивность излучения на длине волны 6,17 см. Угловое разрешение: 30". Иллюстрация из статьи: Frick P., Stepanov R., Beck R., Sokoloff D., Shukurov A., Ehle M., Lundgre A. Magnetic and gaseous spiral arms in M83 // Astronomy & Astrophysics. 2016. Vol. 585, A21. P. 1–16.Величина меры фарадеевского вращения для космических источников радиоизлучения лежит в диапазоне от почти нулевого значения до примерно $\pm10^6\ рад/м^2.$ Зная $RM$ и оценив концентрацию электронов вдоль луча зрения, можно оценить величину компонента вектора магнитной индукции, параллельного лучу зрения, а также его направление – от наблюдателя или к нему.

В астрономии мера фарадеевского вращения служит важным инструментом исследования магнитных полей в нашей (рис. 2) и других (рис. 3) галактиках, в центральных частях скоплений галактик, релятивистских джетах активных ядер галактик, аккреционных дисках вблизи сверхмассивных чёрных дыр в ядрах галактик, а также в плазме солнечной короны.