Фарадеевский синтез
Фараде́евский си́нтез, метод анализа данных о поляризации излучения, приходящего с определённого направления, который позволяет исследовать вклад различных источников излучения, лежащих на луче зрения. Применяется в поляризационной радиоастрономии в тех случаях, когда набор длин волн, на которых проводятся наблюдения, достаточен для того, чтобы можно было рассматривать длину волны как квазинепрерывную переменную, значения которой меняются в некотором диапазоне, однако общий набор наблюдений ещё недостаточно велик или наблюдения недостаточно точны для того, чтобы можно было перейти к восстановлению трёхмерной структуры среды, т. е. распределения плотности электронов и напряжённости магнитного поля. Метод используется для изучения магнитных полей в галактиках и джетах.
Идея фарадеевского синтеза отталкивается от представления о фарадеевском экране, т. е. замагниченной среде, содержащей тепловые электроны (т. е. электроны, кинетическая энергия которых существенно меньше их энергии покоя), но не содержащей релятивистские электроны. Через эту среду проходит синхротронное излучение, испущенное релятивистскими электронами, которые находятся за фарадеевским экраном и движутся в магнитном поле. В фарадеевском экране в результате эффекта Фарадея происходит вращение плоскости поляризации синхротронного излучения.
В методе фарадеевского синтеза обобщается модель фарадеевского экрана: наблюдаемая комплексная поляризация радиоизлучения представляется как результат излучения совокупности слоёв и вызванного ими фарадеевского вращения. Каждому из слоёв приписывается интенсивность излучения и мера фарадеевского вращения , причём рассматривается как функция , а не положения слоя на луче зрения. В этом контексте первая величина называется фарадеевской дисперсией (спектром мер фарадеевского вращения), а вторая – фарадеевской глубиной, или фарадеевской толщей. Возможность подобной интерпретации обеспечивается видом связи между комплексной поляризацией и фарадеевской дисперсией, при котором можно рассматривать как преобразование Фурье фарадеевской дисперсии по формальному параметру, представляющему собой квадрат длины волны излучения :
Таким образом, нахождение фарадеевской дисперсии для заданной фарадеевской толщи по наблюдаемой комплексной поляризации сводится к вычислению обратного преобразования Фурье по формальной переменной, интерпретируемой как квадрат длины волны. Поскольку при обратном преобразовании Фурье необходимо использовать как положительные, так и отрицательные значения этого формального параметра, а реальный квадрат длины волны положительный, при этом приходится использовать те или иные варианты локального обратного преобразования Фурье, например вейвлеты.
В общем случае конструкция фарадеевского синтеза не гарантирует, что синтезированная таким образом модель воспроизводит реальное строение замагниченной среды, с которой связано синхротронное излучение. Однако во многих случаях модели, полученные с помощью фарадеевского синтеза, выглядят реалистично и согласуются с распределениями напряжённости магнитного поля и плотности электронов, полученными при помощи иных методов интерпретации наблюдений.