Лине́йный ме́тод сумми́рования, метод суммирования, обладающий свойствами линейности:
1) если ряд $\displaystyle\sum_{k=0}^\infty a_k$ суммируем линейным методом суммирования к сумме $A$, то ряд $\displaystyle\sum_{k=0}^\infty ca_k$ суммируем этим методом к сумме $cA$;
2) если ряды $\displaystyle\sum_{k=0}^\infty a_k$ и $\displaystyle\sum_{k=0}^\infty b_k$ суммируемы линейным методом суммирования

соответственно к $A$ и $B$, то ряд $\displaystyle\sum_{k=0}^\infty(a_k+b_k)$ суммируем тем же методом к сумме $A+B$. Все наиболее распространённые методы суммирования линейны. В частности, линейными являются матричный метод суммирования и полунепрерывный метод суммирования. Существуют нелинейные методы суммирования. Например, метод, в котором суммируемость ряда к сумме $S$ определяется наличием предела $S$ у последовательности $\{T_n\}$, где

$$T_n=\frac{s_{n+1}s_{n-1}-s_n^2}{s_{n+1}+s_{n-1}-2s_n}$$($s_n$ – частичные суммы ряда), не является линейным.