Ле́мма Дюбуа́-Реймо́на (лемма Дю-Буа-Реймонда), утверждает, что если $N(x)$ – непрерывная функция на отрезке $[x_1,x_2]$ и если для всех дифференцируемых функций $\eta(x)$, обращающихся в нуль при $x=x_1$ и $x=x_2$, справедливо соотношение $$\int_{x_1}^{x_2} \eta'(x) N(x) dx = 0,$$то $N(x) = {\rm const}$ на отрезке $[x_1, x_2]$. Сформулирована П. Дюбуа-Реймоном (Du Bois-Reymond. 1879).

Лемма Дюбуа-Реймона применяется в вариационном исчислении для вывода уравнения Эйлера в интегральной форме и при этом позволяет не предполагать заранее, что экстремум функционала достигается на дважды дифференцируемой кривой, – достаточно предположения о непрерывной дифференцируемости.