Кра́тный интегра́л, интеграл от функции многих переменных $f(x_1,\ldots,x_m)$, $m⩾ 2$, взятый по области $m$-мерного пространства. При $m=2$ кратный интеграл называют двойным интегралом, при $m=3$ – тройным.

Характерным примером являются двойные интегралы. Пусть функция $f(x,y)$ задана в квадрируемой области $D$ на плоскости. Область $D$ разбивают на $n$ частичных областей $d_i$, которые имеют площади $s_i$. В каждой области $d_i$ произвольным образом выбирается (см. рис.) точка $(x_i,y_i)$ и составляется интегральная сумма $$S_n=\sum_{i=1}^nf(x_i,y_i)s_i.$$Если при неограниченном уменьшении максимального диаметра областей $d_i$, $i=1,\ldots,n$, суммы $S_n$ имеют предел, не зависящий от выбора областей $d_i$ и точек $(x_i,y_i)$, то этот предел называют двойным интегралом от функции $f(x,y)$ по области $D$ и обозначают $$\iint_{D}f(x,y)\,ds.$$Если функция $f$ непрерывна и область $D$ замкнута, то интеграл заведомо существует. Аналогично определяются тройной интеграл и вообще $m$-кратные интегралы.

На кратные интегралы переносятся многие свойства интеграла Римана по отрезку (линейность, аддитивность относительно области интегрирования, возможность интегрирования неравенств и др.). Вместе с тем интегрируемая функция многих переменных может быть и неограниченной на $D$.

Для вычисления кратных интегралов их обычно сводят к интегралам от меньшего числа переменных (см. Повторный интеграл). Для приближённого вычисления используют т. н. кубатурные формулы.

Кратные интегралы имеют различные применения, с их помощью выражаются объёмы и массы тел, статические моменты, моменты инерции и т. п.