#Интегральные суммыИнтегральные суммыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегИнтегральные суммыИнтегральные суммыНайденo 5 статейТерминыТермины Мера ЛебегаМе́ра Лебе́га в , счётно-аддитивная мера , являющаяся продолжением объёма как функции -мерных интервалов на более широкий класс множеств, измеримых по Лебегу. Класс содержит в себе класс борелевских множеств и состоит из множеств вида , где , и . Не всякое подмножество в принадлежит . Для любого где берётся по всевозможным счётным семействам интервалов , таким, что . Мера Лебега введена А.-Л. Лебегом (Lebesgue. 1902).Термины Кратный интегралКра́тный интегра́л, интеграл от функции многих переменных , , взятый по области -мерного пространства. При кратный интеграл называют двойным интегралом, при – тройным. Для вычисления кратных интегралов их обычно сводят к интегралам от меньшего числа переменных. Для приближённого вычисления используют т. н. кубатурные формулы. Кратные интегралы имеют различные применения, с их помощью выражаются объёмы и массы тел, статические моменты, моменты инерции и т. п.Термины Интеграл Лебега – СтилтьесаИнтегра́л Лебе́га – Сти́лтьеса, обобщение интеграла Лебега на случай меры, возможно, знакопеременной, порождённой функцией ограниченной вариации. Для дискретной меры интеграл Лебега – Стилтьеса представляет собой числовой ряд.Термины Линейчатая поверхностьЛине́йчатая пове́рхность, поверхность, образуемая совокупностью прямых, зависящих от одного параметра. Линейчатую поверхность можно описать движением прямой (образующей) по некоторой линии (направляющей). Линейчатые поверхности разделяются на развёртывающиеся и косые. Развёртывающиеся линейные поверхности могут быть посредством изгибания наложены на плоскость. Любая развёртывающаяся поверхность является либо цилиндром, либо конусом, либо поверхностью, состоящей из касательных к некоторой пространственной кривой. У косой линейчатой поверхности касательные плоскости в различных точках одной и той же образующей различны. При перемещении точки касания вдоль образующей касательная плоскость вращается вокруг образующей. Полный поворот касательной плоскости, когда точка касания проходит всю образующую, равен 180°.Термины Предел (в математике)Преде́л, одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная в рассматриваемом процессе её изменения неограниченно приближается к какому-то постоянному значению. Основные понятия математического анализа – непрерывность, производная, интеграл – определяются с помощью предела. Наиболее простыми являются понятия предела функции (в частности, предела последовательности) и понятие предела интегральных сумм. Число называют пределом последовательности , , если для любого числа существует (зависящее от него) натуральное число такое, что при всех выполняется неравенство
