Интегра́л Коши́, интеграл вида $$\frac{1}{2\pi i}\int_{γ} \frac{f(t)}{t-z}\,dt.$$Здесь $γ$ – простая замкнутая спрямляемая кривая (см. Длина) в комплексной плоскости и $f(t)$ – функция комплексного переменного $t$, аналитическая на $γ$ и внутри $γ$. Если точка $z$ лежит внутри $γ$, то интеграл Коши равен $f(z)$. Таким образом, любая аналитическая функция может быть посредством интеграла Коши выражена через свои значения на замкнутом контуре. Интеграл Коши был впервые рассмотрен О. Л. Коши (1831).

Обобщением интеграла Коши являются интегралы типа Коши; они имеют тот же вид, но кривая $γ$ может быть незамкнутой, а функция $f(t)$ предполагается заданной лишь на $γ$ и абсолютно интегрируемой на ней. Такие интегралы по-прежнему определяют функции, аналитические во всех точках $z$ комплексной плоскости, не лежащих на $γ$. Если $f$ и $γ$ достаточно гладки, то при переходе точки $z$ с одной стороны кривой $γ$ на другую через точку $t_0∈γ$ интеграл типа Коши испытывает скачок, равный $f(t_0)$. Подобные свойства (систематическое изучение которых было начато Ю. В. Сохоцким и продолжено югославским математиком Й. Племелем, И. И. Приваловым, Н. И. Мусхелишвили) делают интеграл типа Коши важнейшим средством решения краевых задач теории функций, встречающихся в комплексном анализе, механике, теории упругости, теории интегрируемых систем и асимптотическом анализе.