Институ́т матема́тики и меха́ники им. Н. Н. Красо́вского Ура́льского отделе́ния Росси́йской акаде́мии нау́к (ИММ УрО РАН), научно-исследовательское учреждение в г. Екатеринбурге.

Создан на базе Свердловского отделения Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР (СОМИ), которое было открыто в 1956 г. по инициативе М. В. Келдыша и И. М. Виноградова. Организатором и первым руководителем СОМИ был профессор С. Б. Стечкин. В 1970 г. СОМИ реорганизовано в Институт математики и механики АН СССР. Имя Н. Н. Красовского ИММ УрО РАН присвоено в честь первого директора академика Н. Н. Красовского в 2012 г.

Руководители института:

• Н. Н. Красовский (1970–1977);

• А. Б. Куржанский (1977–1983);

• В. Д. Батухтин (1983–1986);

• Ю. С. Осипов (1986–1991);

• В. В. Васин (1992–1993);

• А. Ф. Сидоров (1993–1999);

• В. И. Бердышев (1999–2015);

• Н. Ю. Лукоянов (с 2015).

При создании основной задачей института было определено развитие исследований в области математики и механики и решение прикладных задач на базе вычислительной техники высокой производительности.

Институт играет системообразующую роль для Уральского региона в развитии математических и компьютерных наук, высокопроизводительных вычислений, вычислительном и телекоммуникационном сопровождении исследований, ведущихся в научных и образовательных организациях Урала. Научно-методическое руководство институтом осуществляет Отделение математических наук Российской академии наук совместно с Отделением энергетики, машиностроения, механики и процессов управления.

В ИММ УрО РАН развиваются следующие направления научных исследований: математическая теория управления; теория функций; математическое моделирование, прямые и обратные задачи; алгебра, дискретная математика и топология; математическое программирование и теоретическая информатика; вычислительные системы высокой производительности, информационная и телекоммуникационная поддержка исследований.

В институте сформировались известные научные школы по ряду направлений математики:

• математическая теория оптимального управления и теория дифференциальных игр (основатель – Н. Н. Красовский);

• управление многомерными и бесконечномерными системами, дифференциальные уравнения и их приложения (руководитель – Ю. С. Осипов);

• оценивание состояний и параметров динамических систем, синтез управлений по неполным данным (руководитель – А. Б. Куржанский);

• приближение функций и операторов, экстремальные задачи для многочленов, сплайнов, всплесков, геометрические вопросы аппроксимации (основатель – С. Б. Стечкин);

• математическое программирование, исследование операций, распознавание образов (основатель – И. И. Ерёмин);

• аналитические и численные методы решения задач механики сплошной среды (основатель – А. Ф. Сидоров);

• исследование уравнений и систем в частных производных, содержащих малый параметр (основатель – А. М. Ильин);

• некорректно поставленные задачи;

• решение прикладных обратных проблем из геофизики, зондирования атмосферы, гидро- и радиолокации (основатель – В. К. Иванов);

• группы, графы и связанные с ними геометрии (основатели – С. Н. Черников, А. И. Старостин).

По данным на 2022 г. в ИММ УрО РАН работают около 330 человек, в том числе 230 научных работников, включая 55 докторов наук, 70 кандидатов наук. Институт ведёт подготовку научно-педагогических кадров высшей квалификации в аспирантуре по математике и механике; компьютерным и информационным наукам; информатике и вычислительной технике. При институте действуют три диссертационных совета по защите докторских и кандидатских диссертаций.

Научно-образовательный центр ИММ УрО работает в рамках регионального научно-образовательного Уральского математического центра, созданного в консорциуме ИММ УрО РАН, Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина и Удмуртского государственного университета. Более пятидесяти лет проводятся ежегодные Всероссийская молодёжная школа-конференция и Школа-конференция С. Б. Стечкина по теории функций.

В ИММ УрО РАН создана современная информационно-вычислительная инфраструктура, функционирует Суперкомпьютерный центр ИММ УрО РАН (СКЦ) коллективного пользования. СКЦ оснащён супервычислителем «Уран» и обеспечивает информационно-вычислительную поддержку фундаментальных исследований академических институтов и ряда вузов Уральского региона.

Институтом учреждены два научных журнала: «Труды Института математики и механики УрО РАН» и Ural Mathematical Journal.

В разные годы сотрудникам института были присуждены две Ленинские премии, пять Государственных премий, премия Правительства РФ в области науки и техники; премия Ленинского комсомола, две Демидовские премии, две премии имени А. И. Мальцева РАН; премия имени Л. В. Канторовича РАН; премия Института инженеров электротехники и электроники, другие научные и академические премии; Золотая медаль имени Леонарда Эйлера; Золотая медаль имени А. М. Ляпунова РАН; Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова РАН.