Лукоя́нов Никола́й Ю́рьевич (род. 31.7.1969, Свердловск, ныне Екатеринбург), российский математик, академик РАН (2022).

Окончил с отличием математико-механический факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького (УрГУ; ныне Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, УрФУ) (1992). С 1988 по 1989 гг. проходил срочную службу в рядах Советской Армии.

Ученик академика Н. Н. Красовского. Доктор физико-математических наук (2005).

С 1995 г. работает в Институте математики и механики Уральского отделения РАН (ИММ УрО РАН), ныне носящем имя Н. Н. Красовского, последовательно в должностях научного сотрудника (1995–1999), старшего научного сотрудника (1999–2006), ведущего научного сотрудника (2006–2007), заведующего сектором (2007–2015) отдела динамических систем. В 2015 г. избран директором ИММ УрО РАН.

С 1989 по 2005 гг. работал в отделе математического моделирования и оптимального управления НИИ физики и прикладной математики при УрГУ. С 2005 г. ведёт преподавательскую работу на кафедре вычислительной математики и компьютерных наук, профессор УрФУ. Профессор РАН (2016), председатель совета профессоров РАН в УрО РАН. Член президиума РАН (с 2022), президиума УрО РАН. Является инициатором создания и руководителем регионального научно-образовательного математического центра «Уральский математический центр». Член научно-редакционной коллегии научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».

Лукояновым построена теория минимаксных и вязкостных решений наследственных уравнений Гамильтона – Якоби, естественным образом обобщающая результаты, полученные для классических уравнений Гамильтона – Якоби, на наследственные динамические системы, в которых скорость изменения состояния зависит не только от текущего положения, как в классическом случае, но и от всего пройденного пути. В приложении к задачам оптимального управления и дифференциальным играм в таких системах дана формализация принципов динамического программирования, найдены инфинитезимальные критерии оптимальности получаемого результата, предложены эффективные методы оптимального управления по принципу обратной связи с памятью. Разработаны численные методы решения линейно-выпуклых дифференциальных игр на минимакс-максимин многоточечных показателей качества.