Бина́рно ли́ева а́лгебра (BL-алгебра), линейная алгебра $A$ над полем $F$, любые два элемента которой порождают подалгебру Ли. Класс всех бинарно лиевых алгебр над данным полем $F$ порождает многообразие, которое в случае характеристики поля $F$, отличной от 2, задаётся системой тождеств

$$x^2=J(x y, x, y)=0, \tag{*}$$где

$$J(x, y, z)=(x y) z+(y z) x+(z x) y.$$Если характеристика поля $F$ равна 2, а кардинальное число его не меньше 4, то класс бинарно лиевых алгебр, кроме системы тождеств (*), задаётся ещё тождеством

$$J([(x y) y] x, x, y)=0.$$Касательная алгебра аналитической локальной альтернативной лупы является бинарно лиевой алгеброй, и обратно.