Биморфи́зм (биективный морфизм в категории), одно из теоретико-категорных обобщений понятия биективного отображения множеств. Морфизм $u$ в категории $C$ называется биморфизмом, если он одновременно является мономорфизмом и эпиморфизмом в $С$. Произведение биморфизмов есть биморфизм, т. е. биморфизмы образуют подкатегорию, содержащую все изоморфизмы. В категориях множеств, групп всякий биморфизм является изоморфизмом. Однако уже в категориях колец, топологических пространств или абелевых групп без кручения существуют биморфизмы, не являющиеся изоморфизмами.