Аркко́синус, функция, обратная к косинусу, одна из обратных тригонометрических функций. Обозначается $\arccos{x}$, реже $\cos^{-1}{x}$. Многозначная функция обозначается $\mathop{\mathrm{Arccos}}{x}$.

Главная ветвь арккосинуса $y=\arccos{x}$ – непрерывная монотонно убывающая функция с областью определения $[-1, 1]$ и областью значений $\left[0, \pi\right]$ (рис.).

График арккосинуса. График арккосинуса.

Функция арккосинус не является чётной или нечётной:

$\arccos (-x)= \pi - \arccos x.$

Некоторые свойства:

$\cos ( \arccos x)=x,\ \ \ -1 \leq x \leq 1,$

$\arccos ( \cos x)=x,\ \ \ 0 \leq x \leq \pi ,$

$\arccos x= \frac{ \pi }{2} - \arcsin x.$

Производная арккосинуса: $\displaystyle\left(\arccos{x}\right)^\prime=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.$

Первообразная арккосинуса: $\displaystyle\int{\arccos{x}\,dx}=x\arccos{x}-\sqrt{1-x^2}+C,$

где $C$ – константа.