Аппроксимати́вно компа́ктное мно́жество, множество, обладающее свойством аппроксимативной компактности. Метрическая проекция на любое чебышёвское аппроксимативно компактное множество непрерывна. Примерами аппроксимативно компактных множеств могут служить ограниченно компактные множества, в пространствах $L^p(0<p<\infty)$ – выпуклые замкнутые множества, а также множество рациональных дробей с фиксированными степенями числителя и знаменателя. В теории приближений и теории некорректных задач часто используются пространства, в которых каждое замкнутое множество аппроксимативно компактно.