Перрон Оскар

Перро́н О́скар (Oskar Perron) (7.5.1880, Франкенталь, ныне земля Рейнланд-Пфальц – 22.2.1975, Мюнхен), немецкий математик.

Родился в семье предпринимателя и банкира. Обучался сначала в латинской школе, затем в гуманитарной гимназии. В свободное время изучал математику. В 1898 г. поступил в Мюнхенский университет, где стал изучать математику и физику, учился в Берлинском университете. В Мюнхене проводил исследования под руководством Ф. фон Линдемана. В 1902 г. получил докторскую степень за диссертацию «О вращении твёрдого тела вокруг центра тяжести под действием внешних сил». После получения докторской степени обучался в Тюбингенском и Гёттингенском университетах, где работал с Д. Гильбертом. Завершил хабилитацию в Мюнхене и в 1906 г. получил должность приват-доцента. Большое влияние на Перрона оказали лекции А. Прингсхайма в Мюнхене о непрерывных дробях. В 1910 г. стал экстраординарным профессором в Тюбингене, а с 1914 г. ординарным профессором в Гейдельберге. Во время Первой мировой войны сначала служил в ополчении, а затем – в топографическом отряде. Военная служба принесла ему Железный крест. В 1918 г. вернулся в Гейдельберг, с 1922 г. был назначен профессором в Мюнхенский университет, где работал с К. Каратеодори и Г. Титце.

Научные интересы Перрона охватывают широкий круг математических тем. В анализе известен благодаря интегралу Перрона. Работа над непрерывными дробями привела к известной книге «Die Lehre von den Kettenbrüchen» («Учение о непрерывных дробях»), которая неоднократно переиздавалась. В математике есть несколько понятий, связанных с именем Перрона. Ввёл парадокс Перрона, в котором показывает опасность предположения, что решение проблемы оптимизации существует. Число Перрона – это алгебраическое число ${\displaystyle a}$, которое является действительным и превышает 1, но такое, что все его сопряжённые элементы меньше ${\displaystyle a}$ по абсолютной величине. Теорема Перрона – Фробениуса утверждает, что для вещественной квадратной матрицы с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. Оператор Перрона – Фробениуса – оператор, описывающий изменение с течением времени плотности вероятности в фазовом пространстве состояний динамической системы. Метод Перрона – это метод решения задач Дирихле для уравнения Лапласа, основанный на свойствах субгармонических функций. Опубликовал важную работу по иррациональным числам, текст был разработан так, что требовал только школьного уровня подготовки. В 1927 г. опубликовал двухтомный труд по алгебре.

Член Гейдельбергской академии наук (1917), член Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина (1919), член Баварской академии наук (1924), член Гёттингенской академии наук (1928), Баварский орден «За заслуги» (1959). Президент Немецкого математического общества (1934).