Капелли Альфредо

Капе́лли Альфре́до (Alfredo Capelli) (5.8.1855, Милан – 28.1.1910, Неаполь) – итальянский математик, занимавшийся теорией групп, алгебраическими формами, эллиптическими функциями. Член Национальной академии деи Линчеи. Автор более 80 научных трудов.

Родился в Милане в 1855 году, поступил в Римский университет Ла Сапиенца. По совету Дж. Баттальини, который читал курс по теории групп перестановок, занялся решением задач по теории групп, опубликовал две заметки в Giornale di matematiche. В 1877 г. под научным руководством Баттальини защитил диссертацию, результаты которой вошли в статью «Sopra l'isomorfismo dei gruppi di sostituzioni» («Об изоморфизмах групп перестановок»), опубликованную в 1878 г. и содержащую независимые доказательства теорем Силова и теоремы Жордана о композиционных рядах. В 1877 г. переехал в университет Павии и работал там ассистентом у Ф. Казорати. Посетил Берлинский университет, где большое влияние на него оказали К. Вейерштрасс и Л. Кронекер. В 1881 г. назначен на должность профессора алгебраического анализа в университете Палермо. В 1886 г., победив в конкурсе, занял кафедру алгебры Неаполитанского университета, где и оставался до конца жизни.

В 1884 г. опубликовал большую статью по теории групп «Sopra la composizione dei gruppi di sostituzioni» («О структуре групп перестановок»), где получил важные результаты о нильпотентных группах. В 1886 г. совместно с Дж. Габриери опубликовал книгу «Курс алгебраического анализа» («Corso di analisi algebrica»), где доказано, что система линейных уравнений ранга k эквивалентна треугольной системе с k ненулевыми членами на диагонали и что ранг матрицы по строкам равен рангу по столбцам. Кроме того, система уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы её коэффициентов равен рангу расширенной матрицы, полученной из неё добавлением столбца правых частей. Последнее утверждение получило название теоремы Кронекера – Капелли, поскольку оно также содержится в лекциях Кронекера по теории определителей 1883–1891 гг. В работах 1887 и 1890 гг. Капелли рассмотрел тождества для определителей, составленных из дифференциальных операторов, известные сейчас как тождества Капелли. В 1894 г. на основе лекций по алгебраическому анализу для инженеров, читанных им в Палермо и позднее в Неаполе, опубликовал книгу «Istituzioni di analisi algebrica» («Основы алгебраического анализа»), которая была переиздана в 1898 и в 1902 гг. В 1894 г., после смерти Баттальини, стал главным редактором журнала Giornale di matematiche di Battaglini и занимал эту должность до конца своих дней. За свои научные достижения был избран в Национальную академию деи Линчеи.