#Размерность

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Размерность

Найденo 5 статей

Математика

Научные теории, концепции, гипотезы, модели

Теория размерности

Тео́рия разме́рности, часть топологии, в которой для некоторых классов топологических пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологический инвариант – размерность. Среди основных видов размерностей – т. н. большая и малая индуктивные размерности, размерность в смысле покрытий, гомологическая и когомологическая размерности.

Гомологическая размерность

Гомологи́ческая разме́рность пространства по группе коэффициентов – наибольшее целое число , при котором для некоторого замкнутого множества отлична от нуля группа гомологий Александрова – Чеха. Гомологическая размерность обозначается . Аналогично определяется когомологическая размерность – наименьшее целое , для которого отображение эпиморфно для всех замкнутых . Под гомологической теорией размерности обычно подразумевается её когомологический вариант, значительно глубже разработанный.

Математика

Когомологическая размерность

Когомологи́ческая разме́рность, 1) когомологическая размерность топологического пространства относительно группы коэффициентов – максимальное целое число , для которого в найдутся замкнутые подмножества такие, что когомологии отличны от нуля. Аналогично определяется гомологическая размерность ; 2) когомологическая размерность схемы – аналог понятия когомологической размерности топологического пространства для алгебраического многообразия или схемы с выбранной теорией когомологий на них.

Математика

Научные законы, утверждения, уравнения

Теорема Лебега в теории размерности

Теоре́ма Лебе́га в тео́рии разме́рности, утверждение о том, что -мерный куб для любого обладает конечным замкнутым -покрытием кратности , и в то же время существует такое , что любое конечное замкнутое -покрытие n-мерного куба имеет кратность .

Математика

Размерность Лебега

Разме́рность Лебе́га, размерность, определённая посредством покрытий. Важнейший размерностный инвариант топологического пространства . Открыта А. Лебегом (1911).

Математика