#Обобщённые функцииОбобщённые функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегОбобщённые функцииОбобщённые функцииНайденo 4 статьиТерминыТермины Ядерная билинейная формаЯ́дерная билине́йная фо́рма, билинейная форма на декартовом произведении локально выпуклых пространств и , допускающая представление вида где – суммируемая последовательность, и – равностепенно непрерывные последовательности в сопряжённых к и пространствах и соответственно, а значение линейного функционала на векторе обозначается . Все ядерные билинейные формы непрерывны. Если – ядерное пространство, то для любого локально выпуклого пространства все непрерывные билинейные формы на являются ядерными (теорема о ядре).Термины Псевдодифференциальный операторПсевдодифференциа́льный опера́тор, оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определённым правилам записываемый с помощью некоторой функции, обычно называемой символом псевдодифференциального оператора и удовлетворяющей оценкам производных определённого типа, аналогичных оценкам производных полиномов, являющихся символами дифференциальных операторов. Теория псевдодифференциальных операторов служит основой для изучения интегральных операторов Фурье, играющих ту же роль в теории гиперболических уравнений, что и псевдодифференциальные операторы в теории эллиптических уравнений.Термины Обобщённая производнаяОбобщённая произво́дная типа функции, распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (Соболев. 1935; Соболев. 1936), который подошёл к определению обобщённой производной с точки зрения идеи введённого им понятия обобщённой функции.Термины Финитная функцияФини́тная фу́нкция, функция, определённая в некоторой области пространства и имеющая принадлежащий к этой области компактный носитель. Точнее, пусть функция определена на области . Носителем называется замыкание множества точек , для которых отлично от нуля (). Таким образом, можно ещё сказать, что финитная функция в есть такая определённая на функция, что её носитель есть замкнутое ограниченное множество, отстоящее от границы области на расстояние, большее, чем , где достаточно мало.
