#Двойственность

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Двойственность

Найденo 6 статей

Математика

Термины

Изометрический оператор

Изометри́ческий опера́тор, отображение метрического пространства в метрическое пространство такое, чтодля любых . Если и – действительные линейные нормированные пространства, и , то – линейный оператор.

Двойственность конечных абелевых групп

Дво́йственность коне́чных а́белевых групп, классический прототип общей двойственности Понтрягина и различных более поздних её модификаций. Относится к свойствам изоморфного соответствия между конечной абелевой группой и группой её характеров со значениями в мультипликативной группе алгебраически замкнутого поля характеристики, не делящей порядок группы (см. Группа характеров).

Математика

Двойственность Стинрода

Дво́йственность Сти́нрода, изоморфизм -мерных гомологий компактного подмножества сферы -мерным когомологиям его дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль – приведённые). Рассмотрена Н. Стинродом (Steenrod. 1940). В случае когда – открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как двойственность Александера, а для любого открытого подмножества – как двойственность Понтрягина.

Математика

Спаривание (в математике)

Спа́ривание (в математике), отображение, заданное на декартовом произведении двух множеств; в зависимости от конкретных условий на это отображение накладываются требования билинейности, непрерывности и др. Спаривание определяет отображение множества во множество функций, действующих из в (или в некоторое его подмножество, составленное, например, из гомоморфизмов, непрерывных отображений и т. д.). Утверждения о свойствах так получаемого отображения составляют суть различных теорем двойственности в алгебре, топологии и функциональном анализе.

Математика

Алгебра Неймана

А́лгебра Не́ймана, подалгебра алгебры ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве , самосопряжённая (т. е. содержащая вместе с каждым оператором сопряжённый к нему оператор ) и совпадающая со своим бикоммутантом (т. е. содержащая те и только те операторы , которые перестановочны с каждым оператором, перестановочным со всеми операторами из ). Эти алгебры были введены Дж. Нейманом.

Математика

Преобразование Фурье обобщённой функции

Преобразова́ние Фурье́ обобщённой фу́нкции, расширение операции преобразования Фурье с основных функций на обобщённые функции. Пусть – пространство основных функций, на котором определена операция преобразования Фурье , причём – изоморфизм пространства на пространство основных функций . Тогда операция преобразования Фурье , определяемая на пространстве обобщённых функций равенством

Математика