Зада́ча Фава́ра, задача, состоящая в вычислении точной верхней грани

$$\sup_{f \in W^r MX} \underset{t_n}{\operatorname{int}} \left\|f(x)-t_n(x)\right\|_X, \tag{*}$$где $t_n(x)$ – тригонометрические полиномы порядка не выше $n$, $W^r M X$ – класс периодических функций, у которых $r$-я производная в смысле Вейля (см. Дробное интегрирование и дифференцирование) удовлетворяет неравенству $\left\|f^{(r)}\right\|_X \leqslant M$, $X=C[0,2 \pi]$. Задача Фавара была поставлена Ж. Фаваром (Favard. 1937). В последующем рассматривались более широкие классы функций, и полное решение задачи Фавара при $X=C, L$ и произвольном $r>0$ было получено как следствие более общих результатов (Стечкин. 1956; Дзядык. 1959).