У́ровни Ланда́у, квантованные значения энергии заряженных частиц (например, электронов), движущихся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю; энергетические уровни заряженной частицы в магнитном поле. Формирование уровней Ландау – существенно квантовый эффект. Впервые они были получены Л. Д. Ландау в 1930 г. как решение уравнения Шрёдингера для заряженной частицы в магнитном поле. Решением этой задачи являются волновые функции электрона в гармоническом потенциале. Квантование Ландау – это квантование циклотронных орбит заряженных частиц в магнитных полях. В результате заряженные частицы могут занимать орбиты только с дискретными значениями энергии, называемые уровнями Ландау.

Согласно классической механике, движение частиц с массой $m$ и зарядом $e$ в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с напряжённостью $H$, представляет собой периодическое движение по окружности под действием силы Лоренца с круговой частотой $\omega_c = |e|H/mc$ (т. н. циклотронной частотой), где $c$ – скорость света. В квантовой механике такому движению по окружности соответствуют движения с квантованными значениями энергии: $\mathcal{E}_n = (n + 1/2)\hbar\omega_c$ ($n = 1, 2, \ldots$ – квантовое число, номер уровня Ландау, $\hbar$ – постоянная Планка). Величина $H$ определяет расстояние между уровнями Ландау. Каждый набор волновых функций с одинаковым значением $n$ соответствует уровню Ландау.

Уровни Ландау наблюдаются в многоэлектронных системах. Поскольку эти уровни вырождены, а по мере увеличения магнитного поля всё большее число электронов стремится занять данный уровень, то количество электронов на уровне прямо пропорционально величине поля $H$. Заселённость самого высокого уровня Ландау колеблется от полной до нулевой, что приводит к осцилляционному поведению различных электронных свойств в зависимости от приложенного магнитного поля (эффект де Хааза – ван Альвена и эффект Шубникова – де Хааза).

Существование уровней Ландау объясняет диамагнетизм электронов проводимости в металлах и полупроводниках – диамагнетизм Ландау. Уровни Ландау играют существенную роль во всех кинетических явлениях в твёрдом теле в присутствии магнитного поля. При этом эффект квантования Ландау наблюдается только тогда, когда средняя тепловая энергия меньше, чем разделение энергетических уровней, т. е. $k_{\text{Б}}T \ll \hbar\omega_{c}$ ($k_{\text{Б}}$ – постоянная Больцмана, $T$ – температура), что возможно при низких температурах и в сильных магнитных полях.

В трёхмерном случае энергия электрона в направлении магнитного поля меняется непрерывно, в то время как для двумерного электронного газа в достаточно сильном перпендикулярном магнитном поле полная энергия электрона может принимать лишь некоторые дискретные значения – эквидистантные неперекрывающиеся уровни Ландау. Это приводит к ряду важных эффектов, включая квантовый эффект Холла (эффект квантования холловского сопротивления). В графене (монослойном графите) благодаря особому дираковскому (безмассовому и бесщелевому) спектру носителей заряда уровни Ландау неэквидистантны и квантовый эффект Холла может наблюдаться даже при комнатной температуре.

В последние годы обсуждается аномальный внутренний целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в отсутствие магнитного поля. Он возникает в системах, где энергетические зоны имеют нетривиальные числа Черна (т. н. изоляторы Черна), причём топологические плоские зоны могут играть роль уровней Ландау.