Уравнове́шенное мно́жество, множество $U$ действительного или комплексного векторного пространства $X$ такое, что из $x\in U$ и $|\lambda|\le 1$ следует $\lambda x\in U$. Примером уравновешенного множества может служить единичный шар нормированного векторного пространства и вообще окрестность нуля $U$ базы окрестностей нуля топологического векторного пространства. Эти окрестности нуля являются, кроме того, поглощающими множествами, т. е. такими, что для любого $x\in X$ существует $\alpha > 0$ такое, что $x\in\lambda U$ при $|\lambda|\ge\alpha$. Если $U$ – выпуклое поглощающее уравновешенное множество, то функционал $p_U(x) = \underset{x\in\lambda U}{\rm inf} |\lambda|$ является полунормой, т. е. обладает свойствами$$p_U(x+y) = p_U(x) + p_U(y),\quad p_U(\lambda x) = |\lambda|p_U(x).$$Уравновешенные множества называют также центрированными.