Уравне́ние Рикка́ти, обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка вида $$y′+ay^2=bt^α,$$где $a, b, α$ – постоянные. Впервые это уравнение исследовал Я. Риккати (1723), отдельные частные случаи рассматривались ранее. Д. Бернулли установил (1724–1725), что уравнение Риккати интегрируется в элементарных функциях, если $α=-2$ или $α=-4k /(2k-1)$, где $k$ – целое число. Ж. Лиувилль доказал (1841), что при других $α$ решение уравнения Риккати нельзя выразить в квадратурах от элементарных функций. Общее решение уравнения Риккати может быть записано с помощью цилиндрических функций. Имеются различные обобщения уравнения Риккати.