Научные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения
Уравнение Кэли – Дарбу
Области знаний:
Уравнения в частных производных
Научные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения
Уравнение Кэли – Дарбу
Уравне́ние Кэ́ли – Дарбу́,дифференциальное уравнение с частными производными третьего порядка, которому должна удовлетворять функция u(x1,x2,x3) для того, чтобы семейство поверхностейu(x1,x2,x3)=const могло быть дополнено до трижды ортогональной системы поверхностей. Уравнение Кэли – Дарбу может быть записано в видеc11u111u100c22u2210u20c33u33100u32c122u120u2u102c232u2300u3u22c312u310u30u1=0,гдеcαβ=k=1∑3(ukuαβk−2uαkuβk),аuk=uxk,…,uαβγ=uxαxβxγ.Уравнение Кэли – Дарбу получено в раскрытом виде А. Кэли (Cayley. 1872). В приведённом виде выведено Ж. Г. Дарбу (Dаrbоux. 1898).
Шикин Евгений Викторович. Первая публикация: Математическая энциклопедия под ред. И. М. Виноградова, 1982.
Опубликовано 5 марта 2024 г. в 11:27 (GMT+3). Последнее обновление 5 марта 2024 г. в 11:27 (GMT+3).