Уда́р твёрдых тел, совокупность явлений, сопровождающих столкновение движущегося тела с другим телом. Промежуток времени, в течение которого протекает удар твёрдых тел, очень мал, но силы, возникающие на площадках контакта, очень велики. Это приводит к значительному изменению скоростей точек тела, нагреву тела и деформации его поверхности, возникновению звуковых колебаний и даже разрушению тела.

Прямой удар твёрдых тел.Прямой удар твёрдых тел.При рассмотрении соударения двух тел (см. рисунок) выделяют прямой (центральный) удар твёрдых тел, при котором центры масс тел $C_А$ и $C_В$ и векторы скоростей центров масс $\boldsymbol v_А$ и $\boldsymbol v_В$ лежат на т. н. линии удара (общей нормали к поверхности тел в точке соприкосновения), и нецентральный удар твёрдых тел (в противном случае). При рассмотрении удара материальной точки о плоскость прямым ударом твёрдых тел называют такой, при котором вектор скорости перпендикулярен плоскости, в противном случае говорят о косом ударе.

Центральный удар двух тел (например, столкновение двух шаров) можно разделить на 2 фазы. Первая фаза начинается с момента контакта и сопровождается сближением тел. К концу этой фазы сближение завершается, часть кинетической энергии тел переходит в потенциальную энергию упругих деформаций, часть – тратится на нагревание. Во 2-й фазе энергия деформаций переходит в кинетическую энергию разлетающихся тел. Одной из характеристик такого удара твёрдых тел служит коэффициент восстановления $k$ – отношение скорости $v_2$ расхождения тел после удара к начальной скорости $v_1$ их сближения. По экспериментальным данным, для тел из дерева $k≈0,5$, из стали – $k≈0,55$, из слоновой кости – $k≈0,89$. В модельных задачах $k=1$ соответствует абсолютно упругому удару твёрдых тел, $k=0$ – абсолютно неупругому (пластическому) удару.

Косой удар материальной точки об абсолютно упругую гладкую плоскость описывается правилом «угол падения $α$ равен углу отражения $β$». Если же между точкой и плоскостью возникает сухое трение с коэффициентом трения $f$, то при малом угле падения в процессе удара теряется часть продольной скорости. В этом случае $α < β$, если $ctg α > f > 0$. При $ctg α < f$ в некоторых случаях материальная точка может даже отразиться назад (т. к. деформация происходит не только по нормали к поверхности контакта, но и по касательной).

В классической теории удара твёрдых тел вводится понятие ударного импульса, определяющего изменение количества движения за время удара (изменением положения тел в течение удара пренебрегают). Если тело несвободно, то общие теоремы теории удара твёрдых тел позволяют определить также ударные реакции связей.

Для определения времени удара, ударных сил, напряжений и деформаций необходимо учитывать механические свойства материалов тел, их изменения в процессе удара твёрдых тел, характер начальных и граничных условий. Наиболее разработана теория удара. абсолютно упругих тел, материал которых подчиняется законам теории упругости, позволяющей, например, оценить долю энергии, расходуемую на возбуждение внутренних упругих волн.

Моделирование удара не вполне упругих тел требует учёта свойств пластичности и/или вязкоупругости материалов. В этой области широко используется эмпирический подход: результаты многочисленных экспериментов позволяют дать оценки характеристик материала в конкретных условиях удара (особенно при больших скоростях). В некоторых случаях (например, при ударе вращающегося мяча об пол) необходим расчёт не только величины нормальной составляющей ударного импульса, но и величины его касательной составляющей, возникающей за счёт трения при ударе. Особый случай представляет собой удар трением (см. статью Внешнее трение).