Убыва́ющая после́довательность, такая последовательность $x_n$, что для всех $n=1,2, \ldots$ выполняется неравенство $x_n>x_{n+1}$. Иногда такие последовательности называются строго убывающими, а термин «убывающая последовательность» применяется к последовательностям, удовлетворяющим для всех $n$ лишь условию $x_n \geqslant x_{n+1}$. Такие последовательности называются также невозрастающими. Всякая ограниченная снизу невозрастающая последовательность имеет конечный предел, а всякая неограниченная снизу имеет бесконечный предел, равный $-\infty$.