Аффи́нная систе́ма координа́т, прямолинейная система координат в аффинном пространстве. Аффинная система координат на плоскости задаётся упорядоченной парой неколлинеарных векторов $\boldsymbol e _ {1}$ и $\boldsymbol e _ {2}$ (аффинный базис) и точкой $O$ (начало координат). Прямые, проходящие через точку $O$ параллельно векторам базиса, называются осями координат. Векторы $\boldsymbol e _ {1}$ и $\boldsymbol e _ {2}$ задают на осях координат положительное направление. Ось, параллельная вектору $\boldsymbol e _ {1}$, называется осью абсцисс, а параллельная вектору $\boldsymbol e _ {2} ​$ – осью ординат. Аффинными координатами точки $M$ называется упорядоченная пара чисел $(x, y)$, которые являются коэффициентами разложения вектора $OM$ по векторам базиса:$$\overline{OM} = x\boldsymbol e _ {1} + y\boldsymbol e _ {2}.$$Первое из этих чисел $x$ называют абсциссой, а второе $y$ – ординатой точки $M.$

Аффинная система координат в трёхмерном пространстве задаётся упорядоченной тройкой линейно независимых векторов $\boldsymbol e _ {1},~\boldsymbol e _ {2},~\boldsymbol e _ {3}$ и некоторой точкой $O$. Аналогично случаю плоскости определяются оси координат: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат, и координаты точки: абсцисса, ордината и аппликата. Плоскости, проходящие через пары осей координат, называются координатными плоскостями.